中立的なダイアトニック

7 平均律は 1 オクターブ1200 セントを 7 つに平均分割したものである。最小の音程は 171.428 セント、または 21/7 である。それは 2・3・5 平均律に続く 4 番目の素数平均律である。

均等な 7 音音階(Equi-heptatonic scales)は、西洋音楽ではなく、アフリカ文化で使われている。そしてまた、「インディアン音楽における歴史と構造」にあると推察される。インドにおける 165 セントの微分音音程、「three-sruti」音程が、7 平均律の最小音程である171 セントと誤解するのに十分近いためである。

7-tone equal temperament は、11/9 を積み重ねたものだ、という結論になると考えられる。そしてその時(2^-2 3^-14 11^7)というコンマをなだらかにする。

7 平均律の 7 番目の音は、1 オクターブにおさめた 29 番目の倍音、29/16とほぼ同様であり、とても気持ちの良い音色を生み出す。しかしながらそれはまた、20/11 や 9/5などの比を入れ子にしたものを見つける。そして 7/4より大幅に高い、とても 7 番目の倍音より単純なハーモニックエントロピーを与える。

同様に、均等な 7 音音階システムが求めるハーモニックサウンドは、おそらく、171 セントの理論的なインターバルから離れ、絶え間なく適合したイントネーション要求する。西洋のアンゴラ文化圏にある、アフリカ地域のもっとも印象的な地域の 1 つでは、5 つの等間隔をもつ 7 音でなる音階がある。5 度を加えた 3 度音程、または 4 度を加えた 3 度音程をもつ歌にもとづく、異なったハーモニックスタイルが結合されている。この音楽はヘプタトニック(7 音音階)で旋法は持たない。たとえば、そこには独特な音程として、メジャーサードやマイナーサードなどの概念はない。すべての 3 度の基本原則は、中立的であるということである。しかし歌い手による実践的な 3 度は、特に休止点で、しばしばおおよそ純正長3 度(386cent)で表現される。この法則では、等距離の原則と協和した心地よいユーフォニーの原則は、1 つのトーナルハーモニックシステムに含まれる。各音楽の記譜法としては、7 本線の楽譜は最も適しており、各横線は 1 つの音高レベルを示す。("African music."Encyclopædia Britannica. 2009. Encyclopædia Britannica Online. 05 Jul. 2009)

タイのシロフォンは Morton(1974)によって、7 平均律から「たったのプラスマイナス5 セント変化され」計算されている。ウガンダの Chopi シロフォンもまた、Haddon(1952)によりこのシステムで計算されている。

7 平均律の音程と近似値

英語版Xenharmonic wikiで示されている音程と、各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。英語版で示されているものは主に、特徴的な音程と近似純正音程である。近似純正音程は各パラメータの数を上げればほぼ無限に生成される。その点原文の近似純正音程は適度に各パラメータが下げられているため、まとめることには大きな意義があると考えられる。
　各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は、edjirulerのパラメータを、[number of equal divisions=7, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.16]にして生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧はこちら(huygens-fokker)を参照のこと。

EDO	intervla	cent	DMS	The "neighborhood" of JI	Japanese name	ratio	diff cent	cent	diff DMS	DMS
7	0	0.00	0.00
	1	171.43	51.43	3/4-tone, undecimal neutral second	3/4全音、11リミットの中立的な2度	12/11	20.79	150.64	6.24	45.19
	1	171.43	51.43	4/5-tone, Ptolemy's second	4/5全音、プトレマイオスの2度	11/10	6.42	165.00	1.93	49.50
	1	171.43	51.43	Zalzal's mujannab	マンスール・ザルザルのムジャンナブ	54/49	3.22	168.21	0.96	50.46
	1	171.43	51.43	minor whole tone	小全音	10/9	-10.98	182.40	-3.29	54.72
	1	171.43	51.43	major whole tone	大全音	9/8	-32.48	203.91	-9.74	61.17
	2	342.86	102.86	minor third	短3度	6/5	27.22	315.64	8.16	94.69
	2	342.86	102.86	undecimal neutral third	11リミットの中立3度	11/9	-4.55	347.41	-1.37	104.22
	2	342.86	102.86	tridecimal neutral third	13リミットの中立3度	16/13	-16.62	359.47	-4.98	107.84
	3	514.29	154.29	perfect fourth	完全4度	4/3	16.24	498.04	4.87	149.41
	3	514.29	154.29	acute fourth	鋭い4度	27/20	-5.27	519.55	-1.58	155.87
	3	514.29	154.29	undecimal augmented fourth	11リミットの増4度	15/11	-22.67	536.95	-6.80	161.09
	4	685.71	205.71	grave fifth	威厳ある5度	40/27	5.27	680.45	1.58	204.13
	4	685.71	205.71	perfect fifth	完全5度	3/2	-16.24	701.96	-4.87	210.59
	5	857.14	257.14	tridecimal neutral sixth	13リミットの中立6度	13/8	16.62	840.53	4.98	252.16
	5	857.14	257.14	undecimal neutral sixth	11リミットの中立6度	18/11	4.55	852.59	1.37	255.78
	5	857.14	257.14	major sixth, BP sixth	長6度、ボーレン・ピアスの6度	5/3	-27.22	884.36	-8.16	265.31
	6	1028.57	308.57	just minor seventh, BP seventh	純正短7度、ボーレン・ピアスの7度	9/5	10.98	1017.60	3.29	305.28
	6	1028.57	308.57	29th harmonic	29番目の倍音	29/16	-1.01	1029.58	-0.30	308.87
	6	1028.57	308.57	large minor seventh	大きな短7度	20/11	-6.42	1035.00	-1.93	310.50
	6	1028.57	308.57	21/4-tone, undecimal neutral seventh	21/4全音、11リミットの中立7度	11/6	-20.79	1049.36	-6.24	314.81
	7	1200.00	360.00

関連した音階
伝統的なタイ音楽に通じる手法

記譜法

臨時記号を除いた 5 線譜に記譜することができる。

ハーモニー

メジャーとマイナーの差はなく、それぞれのピッチが独特である。

メロディー

全音音階やメジャー・マイナーダイアトニックスケールの間のような、中立的な間隔を覚える。2ステップ目(171.429cent)はメロディー進行の基本的なステップとして作用する。セブンスからのステップは、導音にとってはとても広い。

コンマをなだらかにする

7 平均律を<7 11 16 20 24 26|ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

Comma	Monzo	Cents	Name 1	Name 2	Name 3
2187/2048	\| -11 7 >	113.69	Apotome
135/128	\| -7 3 1 >	92.18	Major Chroma	Major Limma	Pelogic Comma
250/243	\| 1 -5 3 >	49.17	Maximal Diesis	Porcupine Comma
20000/19683	\| 5 -9 4 >	27.66	Minimal Diesis	Tetracot Comma
81/80	\| -4 4 -1 >	21.51	Syntonic Comma	Didymos Comma	Meantone Comma
1600000/1594323	\| 9 -13 5 >	6.15	Amity Comma
36/35	\| 2 2 -1 -1 >	48.77	Septimal Quarter Tone
525/512	\| -9 1 2 1 >	43.41	Avicennma	Avicenna's Enharmonic Diesis
64/63	\| 6 -2 0 -1 >	27.26	Septimal Comma	Archytas' Comma	Leipziger Komma
875/864	\| -5 -3 3 1 >	21.90	Keema
5120/5103	\| 10 -6 1 -1 >	5.76	Hemifamity
6144/6125	\| 11 1 -3 -2 >	5.36	Porwell
4375/4374	\| -1 -7 4 1 >	0.40	Ragisma
394839/394762	\| 47 -7 -7 -7 >	0.34	Akjaysma	5\7 Octave Comma
100/99	\| 2 -2 2 0 -1 >	17.40	Ptolemisma
121/120	\| -3 -1 -1 0 2 >	14.37	Biyatisma
176/175	\| 4 0 -2 -1 1 >	9.86	Valinorsma
65536/65219	\| 16 0 0 -2 -3 >	8.39	Orgonisma
243/242	\| -1 5 0 0 -2 >	7.14	Rastma
385/384	\| -7 -1 1 1 1 >	4.50	Keenanisma
4000/3993	\| 5 -1 3 0 -3 >	3.03	Wizardharry